アインシュタインをして「最大の発明」といわしめたのは？？
20世紀最大の物理学者と呼ばれたアインシュタインといえば、「特殊相対性理論」で有名です。公式は非常にシンプルでE=mc2（2乗）。
物質が持つエネルギーはその質量に光速度の2乗と等しいというものですが、門外漢であり、私は説明はできません…。
さて、そのアインシュタインが「人類最大の発明」と言ったものがあるのですが、それは何だか分かりますか？
実はお金の「複利」を最大の発明であると言ったのです。
現在は超低金利で、銀行預金など金利はかなり低い状況ですが、それでもお金を預けていれば利息をもらえます。この利息を「単純に受け取るのみ」というケースを「単利」といい、受け取った利息をさらに元本に組み入れ、「利息にも利息が付く」状況を「複利」といいます。
例えば、100万円を年利１%で運用しますと、年間1万円の利息がもらえます。これを毎年繰り返すとします。
年に一度、利息である1万円を受け取り、そのお金で美味しいものを食べにいってしまえば、次の1年もまた運用額は100万円となります。よって、翌年も受け取る額は1万円です。
一方、受け取った利息を使わずに元本に組み入れることで、翌年の運用額は101万円となります。101万円の１％は10,100円。単利の人よりも100円多く、受け取ることができます。もちろん、そしてこれを繰り返していくと、どんどん単利と複利の人では差が出るわけです。
では10年でどれだけ差が出るでしょうか？
単利の場合は単純ですね。1万円×10年＝10万円が受け取った総額の利息となります。
複利の場合は以下の公式で求めることができます。
元本×（1＋年利）運用年数
100万円×（1＋0.01）の10乗=1,104,622円となります。104,622円の利息を受け取ることができ、単利の時に比べ4,622円も多いことが分かります。
なお、日頃使っている人が多いと思いますが、表計算ソフトエクセルでは以下のように入力することで、簡単に複利を計算することができます。
=1000000*1.01^10
同じ1％でも年に1回利息を受け取れる1年複利より、半年に1回0.5％ずつ受け取る半年複利ではどれくらい差がでるでしょうか？
「どちらも1％なので、同じなのでは？」と思うかもしれませんが、まず、計算式を紹介します。
100万円×（1＋0.005）の20乗
1回あたりの利息は半分になるため、0.005(0.5%)となります。一方、年に2回利息が支払われるため、10年間で20回利息を受け取る機会があります。よって、20乗となります。
答えは1,104,896と1年複利より274円多くなりました。
わずかの差と感じるかもしれませんが、これが金利5%、期間20年となれば、どうでしょうか？年間5万円の利息を受け取ることができるため、単利でも20年間で100万円受け取れます。元本100万円に対して利息100万円。つまり、資産が2倍になっています。一方、年複利の場合は約265万円、そして半年複利の場合は約268万円と圧倒的に単利の時よりも多くなっており、年複利と半年複利の差も約3万円となりました。
以下英文で単利と複利の違いを確認してください！
Simple interest is calculated on the principal, or original, amount of a loan.
Investopedia
Compound interest is calculated on the principal amount and also on the accumulated interest of previous periods, and can thus be regarded as “interest on interest.”
principal は元本を意味します。
単利は、ローンの元本に基づいて計算されます。
複利は元本と前期の累積利息で計算されるため、「利息の利息」とみなすことができます。
